Automatic RBF Kernel Parameter Selection Method-李政轩

Kernel Method

• 使用kernel mapping $\phi$ 把数据送到 feature space。但通常 $\phi$ 未知，所以使用 kernel function $\kappa$ 做变换。

• 最常用 RBF kernel:

  $$ \kappa (x,z,\sigma) = \operatorname{exp} \left( -\frac{\| x-z \|^2}{2\sigma^2} \right) $$

  表示内积 $\phi(x)^T \phi(z)$

  性质较好：

  1. 在特征空间中，每个样本的范数是 +1；
  2. 把样本投影到球面上（而且是在正的卦限）
  $$ $$